Ответ:
По теореме Пифагора аб равна
\sqrt{100+12,25} =\sqrt{112,26} =10,6.
Периметр абд равен
10,6+10,6+7=28,2.
Треугольник абд равнобедренный, остроугольный.
Объяснение:
A,b - катеты, с - гипотенуза, r - радиус вписанной окружности, D-диаметр описанной окружности
1-й способ
D=c-?
r=(a+b-c)/2=6 - только для прямоугольного треугольника
P=a+b+c=72
получаем систему
a+b-c=12
a+b+c=72
отнимаем из 1-го 2-е и получаем
-2с=-60
с=30
<span>D=c=30 см </span>
Пусть AC/2=AO=x, BD/2=BO=y, тогда по теореме Пифагора
x^2+y^2=25^2
AC-BD=2x-2y=10; x-y=5; x=y+5
(y+5)^2+y^2=625; 2y^2+10y-600=0; <span>y^2+5y-300=0; y1=-20; y2=15 x2=20
AC=40; BD=30
S=(40*30)/2=600</span>
Т.к АОС=ВОС=166:2=83°(т.к вертик)
угол АОВ= 180-83=97°(т.к угол АОВ и угол ВОК смежные)
<span><em>Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении сторон, содержащих этот угол. </em></span>
<span>1) </span>
<span>АД:СД=АВ:ВС. </span>
СД=АС-АВ=30-20=10
<span>В ∆ ВДС углы при основании ДС равны по условию. </span>⇒<span> </span>
<span><em>∆ ВДС равнобедренный</em>, ВС=ВД=16 </span>
<span> Откуда</span>
<span>АВ:16=20:10 </span>⇒
АВ=<em>32</em>
2)
АВ:ВС=АД:ДС
АВ:9=7,5:4,5 ⇒
<span>АВ=<em>15</em><span><em> </em></span></span>