P=3a;⇒a=P/3=12/3=4(см)
h=1/2·a√3=4/2·√3=2√3;
S=1/2·a·h=1/2·4·2√3=4√3(см²)
ВН высота. В треугольнике ВНС катет ВН лежит напротив угла 30°, значит гипотенуза ВС равна 12 см. Из отношения AB:BC=2:3 получаем АВ=ВС*2/3=8 см
<span>АВ+ВС=20 см</span>
<B=x
<2+<B=180 смежные⇒<2=180-x
<A=x/3
<1+<A=180 смежные⇒<1=180-x/3
180-x/3=180-x+40
-x/3+x=40
2/3x=40
x=40:2/3=40*3/2=60
<B=60
<A=60:3=20
<C=180-(<A+<B)=180-(60+20)=180-80=100
ABCD – паралл. АВ = 6 см, ВС = 10 см
S = AB*BC* sin ∠ ABC
sin ∠ ABC = S : AB : BC = 30 : 6 : 10 = 1/2 ⇒ ∠ ABC = 30°
AM – высота
Рассмотрим Δ АВМ – прямоуг
АМ = АВ : 2 = 6 : 2 = 3 см (катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы)
∠ D = ∠ B = 30° (противолеж)
АК – высота
Рассмотрим Δ АKD – прямоуг
АК = AD : 2 = 10 : 2 = 5 см (катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы)