Пусть abc равнобедренный треугольник с основанием bc. ad - высота треугольника, ad=8.
Треугольник adb прямоугольный
tg abd = ad/bd
Угол abd = 30
Bd=ad/tg 30 = 8*корень из 3
Ad является медианой и высотой, тк треугольник равнобедренный и высота проведена к основанию. Значит, cb=16*корень из 3
Х-коефициент пропорциональности, тогда 1угол=5Х, второй=7Х. В паралелограме 2 пары равных углов. Сума углов паралелограмма 360 град. Получается что 5х+5х+7х+7х=360
24х=360
х=15, тогда 1угол=5 уможить на 15=75град, 2угол = 7 умножить на 15= 105град
Так как ромб - параллелограмм с 4 равными сторонами. то его диагонали перпендикулярны к друг другу и делят друг друга пополам. С помощью теоремы Пифагора находим половину длины второй диагонали (назовем ее a): a^2=(3√5 см)^2-(6 см)^2=45 см^2-36 см^2=9 см^2. Отсюда находим: a=√(9 см^2)=3 см. Значит вторая диагональ равна 2*3 см=6 см
Треугольники подобны , k подобия = 2:1, отношение P подобных фигур = k подобия , P1 = 1/2 P2 = 24/2 = 12. Ответ:Б
Построим треугольник АВС, площадь которого равна 40 кв. см,
Проведем медиану АМ. и обозначим точу Р такую, что АР:РМ=2:3.
Так как медиана треугольника делит его на две равновеликие
части, то Sавм=40/2=20
кв. см.
Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение
их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти
высоты).
Для наглядности построим высоту ВК – она будет являться
высотой как для треугольника ВАМ так и для треугольника ВРМ
Основания Данных треугольников будут соотноситься как 3:5,
значит
Sврм
: Sвам=3 : 5
Sврм=
Sвам*3 / 5=20*3/5=12
кв.см.