1)
Пусть меньшее из чисел х, а значит второе последовательное число (х+1).
По условию:
х(х+1)=1,5х²
х²+х=1,5х²
0,5х²-х=0
х²-2х=0
х(х-2)=0
х=0 - не подходит
х-2=0
х=2 меньшее из чисел
2+1=3 - большее из чисел
Проверка:
2*3=1,5*2²
6=6
Ответ 2, 3
2)
Пусть время х с, тогда по одной стороне угла материальная точка пройдет 5х см, а по другой стороне угла 12х см.
Поскольку угол прямой,то по теореме Пифагора:
(5х)²+(12х)²=52²
25х²+144х²=2704
169х²=2704
х²=16
х=4 с время, через которое расстояние будет 52 см
Ответ 4 с
Свойство высоты прямоугольного треугольника, опущенного на гипотенузу.
1 + 3 + 9 + 27 = (1 + 9) + (3 + 27) = 10 + 30 = 40
Это арифметический прогрессия 5, 10, 15,..., 300.
a1 = 5; d = 5; a(n) = 300; n = 300/5 = 60.
S(60) = (a1 + a60)*60/2 = (5 + 300)*30 = 305*30 = 9150