F(x)=ctgx+x
f'(x)=-1/sin² x+1=0
sinx<>0
x<>πk
sin²x-1=0
sin²x=1
sinx=1
x=π/2+2πK
sinx=-1
x=-π/2+2πK
объединяем
x=π/2+πK K-целое
Переведём все величины в см:
длина доски - 3 м = 300 см
ширина доски - 15 см
толщина доски - 10 мм = 1 см
длина бруса - 90 дм = 900 см
ширина бруса - 60 см
толщина бруса - 30 см
Для того чтобы посчитать сколько досок выйдет из данного бруса, разделим размеры бруса на размеры одной доски соответственно:
(900 : 300) * (60 : 15) * (30 : 1) = 3 * 4 * 30 = 360 (досок)
Ответ: 360.
(2a + b)² - (2a - 3b)(3b + 2a) = 4a² + 4ab + b² - (2a - 3b)(2a + 3b) = 4a² + 4ab + b² - 4a² + 9b² = 4ab + 10b²
Ответ: 10b² + 4ab
Обозначим
.
По определению функции
имеем:
.
То есть угол х принадлежит либо 1, либо 4 четвертям
и
Так как
принадлежит 1 или 4 четвертям, то в этих четвертях косинусы углов положительны, значит при извлечении квадратного корня из
будем брать знак (+).
Можно было найти sinx из формулы тригонометрической единицы
но тогда надо пояснить, что угол х находится в 1 четверти и надо брать знак (+) перед корнем, так как синусы углов 1 четверти больше 0. Это можно пояснить так:
угол принадлежит либо 1, либо 3 четверти. А по определению арктангенса
угол
, то есть это угол 1 или 4 четверти. Значит , х принадлежит 1 четверти, где синусы углов положительны.
_________________________