Первый сплав - х, второй сплав - y.
X+Y=150
0,15*х+0,35*у=0,3*150
у=150-х
Используем метод математической индукции
1) n∈N
пусть n=1
тогда
верно
2) допустим верно для n=K. k∈N. k>1
т.е.
верно
3) докажем что верно для n=k+1
<span>
Используя предположение индукции</span>
т.к.
домножим неравенство на 4
теперь имеем
сравним правые части
т.к. k∈N. k>1
то неравенство верное для любого к
значит если
Значит неравенство истинно для n=k+1
Вывод:
Таким образом, согласно методу математической индукции, исходное равенство справедливо для любого натурального n.
Буду писать Вашими же знаками)
1)V12*V10=V(4*3)*V(5*2)=2V30
2)V3*V12=V3*2V3=6
3)V2*(V2+V11)=V2*V2+V2*V11=2+V22
4)V6+V13
№2
20-3(х-5)<19-7х
20-3х+15-19+7х<0
16+4x<0
x<4
1) 60°=π/3 135°=3π/4 180°=π 30°=π/6.
2) π/2=90° 5π/6=150° π/6=30° 2π=360°.
3) cos60°=1/2 ctg30°=√3 sin(π/2)=1 cos(π/3)=1/2 tg(π/4)=1.