Ответ:20 см.
Т.к Сторона лежащий напротив 30 градусов равняется половине гипотенузы.
Секущая, пересекающая окружность через её центр, равна диаметру окружности, значит ef - диаметр, ео=ef/2=5.
Согласно теореме о касательной и секущей mn²=me·mf
Пусть me=x, тогда mf=me+ef=x+10,
12²=x·(x+10)
x²+10x-144=0
x≠-18, x=8
mo=me+eo=8+5=13
Трапеция вписана в окружность, значит она равнобедренная,АВ=СD. Длина дуги вычисляется по формуле l=ПRa/180? a центральный угол, опирающийся на дугу.R=AD/2sinACD,R=2 см Дуга AD=П, ВС=2П/3,АВ=СD= П/6.
Правильный четырехугольник - это квадрат. Радиус описанной окружности равен половине его диагонали, значит, диагональ квадрата равна 12√2. Известно, что сторона квадрата в √2 раз меньше его диагонали, значит, сторона равна 12. Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть S=12²=144.
Диаметр вписанного в квадрат круга равен стороне квадрата, а радиус круга равен половине диаметра, значит, радиус равен 6. Площадь круга равна πR², то есть 36π. Отношение площади квадрата к площади круга, вписанного в него, равно 144/36π=4/π.