Сторона основания равна√288=√(144*2)=12√2 см
Диагональ основания будет 12√2*√2=24 см
По теореме Пифагора найдем высоту пирамиды H=√(20²-(24/2)²)=√(400-144)=√256=16 см
Если мы продлим радиус OA до точки пересечения с окружностью с радиусом OB (пусть он пересекает эту окружность в точке C), то A окажется средней точкой OC, потому что радиус OA = 2, а радиус OC = 4. OC/2 = 4/2 = 2. Значит, AB - медиана треугольника ACO. OB = OC, потому что это радиусы большей окружности. Значит, треугольник BCO равнобедренный, поэтому углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180, а третий угл нам дан по условию. Найдём два оставшихся.
x = (180 - 60)/2 = 120/2 = 60
Значит все углы по 60 градусов, значит, треугольник равносторонний, значит медиана AB также является биссектрисой и высотой, значит, ABO - прямоугольный треугольник с прямым углом B, значит, мы можем найти AB по теореме Пифагора:
AB = √(OB^2 - AO^2)
AB = √(4^2 - 2^2)
AB = √(16 - 4)
AB = √(12)
AB = √(4 * 3)
AB = 2√3
Высота в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой. Угол С=90 градусов. Найдём сторну ВС через синус угла В. ВС=3,5:7=0,5 или одна вторая.
Синус 30 градусов равен 0,5.
В=30 градусов
Сумма смежных углов всегда равна 180 градусов
1) 7 + 11 = 18
2) 180 : 18 = 10
3) 7 * 10 = 70
4) 11 * 10 = 110
Ответ: наименьший угол равен 70 градусам