Объём цилиндра вычисляется по формуле
V=S*h (1), где S - площадь основания, h - высота
S=πr², где r - радиус основания. По условию h=2r это, чтобы в осевом сечении получился квадрат. Длина нижнего основания квадрата равна диаметру 2r. Значит боковая сторона квадрата, являющаяся высотой цилиндра тоже равна 2r.
Поэтому формула (1) примет вид
V=<span>π*r² *2r</span> , то есть V=2<span>π*r</span>³ (2).
Подставим в (2) известные по условию значения V=16<span>π.
</span>
16π=2π*r³. Разделим на π обе части.
16=2r<span>³
</span>
8=r<span>³
r=2
</span>
Ответ: радиус равен 2.
Проведем из центра окружности перпендикулярные отрезки к каждой хорде.<span>
<span>Перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит <u>эту хорду</u> и стягиваемые ею дуги пополам.</span>
</span><span>Этими перпендикулярами хорды делятся на две равные части по 5 см.
Эти отрезки с частями хорд от точки пересечения хорд до точки пересечения с перпендикулярами из центра окружности образуют <u>квадрат со стороной 1 см</u>.
Это расстояние и будет расстоянием до каждой хорды. </span>
Т.к. AB = BC, то треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC.
Рассмотрим треугольники BAD и BCE. У них:
AB = BC - по условию;
AD = CE - по условию;
угол BAD = углу BCE - т.к. в р/б треугольники углы при основании равны.
Т.к. у равных треугольников соответственные стороны равны, то BD = BE, что и требовалось доказать.