2 - 4sin^2x = 2 - 4 (1 - cos^2x) = (подставляем значение cosx = 3/4):
= 2 - 4 (1 - (3/4)^2) =
= 2 - 4 (1 - 9/16) =
= 2 - 4*7/16 =
= 2 - 7/4 = 1/4
1)-x²-10x-25>0
-(х²+10х+25)>0
-(х+5)²>0
(х+5)²<0
Квадрат выражения не может быть меньше нуля, поэтому:
Ответ: ∅.
2)х²-8х+15<0
Решим квадратное уравнение:
х²-8х+15=0
Теорема Виета:
х₁*х₂=15
х₁+х₂=8
х₁=5
х₂=3
Отмечаем решения на интервале:
____+______3______-______5______+_____ Обе точки пустые.
Выбираем отрицательный интервал, и получается, что ответ:
х∈(3;5).
2a+9<0
2a<-9
a<-4.5
при a<-4.5