Предположим что m и n целые:
Имеем:
m^2-n^2=2014
(m-n)*(m+n)=2014 числа m-n и m+n тоже целые соответственно.
Заметим что 2014 не кратно 4,значит оно не представимо в виде произведения двух четных чисел.
Число 2014 четное,тогда поскольку произведение двух нечётныx чисел число нечётное,то одно из чисеп m-n и m+n четное,а другое нет.
Сумма этих чисел: (m-n)+(m+n)=2*m - четное число. Но сумма четного и нечетного числа число нечетное. То есть мы пришли к противоречию.
Целых решений нет.
Проведём высоту АК к основанию FP. Рассмотрим Δ FAP. Угол AKF=90, т.к.
АК-высота, угол F=45 градусам (по условию), следовательно
угол FAK=180-90-45=45 градусам, значит Δ FAP-равнобедренный и поэтому FK=KA
FA²=FK²+KA²=2FK²
(12√3)²=2FK²
FK²=432/2=216
FK=√216=6√6
Рассмотрим Δ АРК. Угол АРК=90, т.к. АК-высота, угол Р=60 (по условию), следовательно угол КАР=180-90-60=30. КР=1/2АР, т.к. катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
АК²+КР²=АР² АК=FK=6√6
(6√6)²+(1/2АР)²=АР²
216+1/4АР²=АР²
АР²-1/4АР²=216
3/4АР²=216
АР²=216*4/3=288
АР=√288=12√2
Ответ: АР=12√2
1. Нам нужно найти 3 доказательства, чтобы доказать, что они равны
1. МЕ=ED
2.CE=EF
3.Угол MEF и угол CED равны. Потому что они вертикальны.
По теореме "SAS" (Side Angle Side) они равны
2.
1. BA=AD
2.BC=DC
3. Сторона AC общая для треугрльников.
По теореме "SSS" (Side Side Side) они равны
3.
1.Угол BAC и угол CAD равны
2.Угол ACB и угол ACD равны
3.Сторона АС общая для треугольников
По теореме "ASA" (Angle Side Angle) они равны
4.
1.АВ=ВС
2.Сторона DA общая для треугольников
3.Угол DBA перпендикулярный. DBC тоже перпендикулярный
По теореме "SAS" они равны
5.
Там на картинке 1,2 углы равны. И 3,4 углы равны. Такая равность действует тогда, когда стороны параллельны. Если они не параллельны, то углы не были бы равными.
6.
1.Сторона АВ общая.
2.QA=RF
3.AF=QR
По теореме "SSS" они равны. Если они одинаковые, то все углы тоже равны.
7.
1.KB=FC
2.AB=DC. Потому что 0,4дм= 4 см
3.Угол КВА и угол FCD равны. Потому что если FCB =90°, то соседний угол тоже будет 90°
По теореме "SAS" они равны. У одинаковых, все одинаково значит КА=FD.
8.
1.Сторона АС общая
2.ВАС=ACD
3.Если ВАС и ACD равны, то сторoны BA DC параллельны. Значит DAC=ACB.
По теореме "ASA" они равны. Углы B и D равны, потому что являются вершинами угла.
Розглянемо трикутник АСD. Кут АВС=90 °,
АD²=АС²-СD²=13²-5²=169-25=144; АD=√144=12 см.
АВ=АD+ВD=21+4=16 см.
S=0,5·16·5=40 см².
Выдповыдь Г)
Средняя линия трапеции равна полусумме длин оснований.
катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
в равнобедренной трапеции углы при основаниях равны))