16*sin²x+2cosx=1
16*(1-cos²x)+2c0sx-1=0
16-16cos²x+2cosx-1=0
-16cos²x+2cosx+15=0 :(-2)
8cos²x-cosx-7,5=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной: cosx=t, t∈[-1;1]
8t²-t-7,5=0
D=(-7)²-4*8*(-7,5)=49+240=289
t₁=-1, x₂=18/16. 18/16∉[-1;1]
обратная замена:
t=-1. cosx=-1.
x=π+2πn, n∈Z
Решите уравнение. f(x) = y, f(x) = 1 - x^4
f(x) = y,???? вот это - не понятно что...
<span>( f ( - 2x ) - 1 )^2 = 256 ( 1 - 2 f ( x) + f^2 ( x ))
</span>f ( - 2x )= 1-(-2x)^4
(1-(-2x)^4 -1)^2=256(1-2( 1 - x^4 )+(1 - x^4 )^2)
(-16x⁴)²=256(1-x⁴-1)²
256x⁸=256x⁸
x- любое...
4x+15-10x=5-11x
15-6x=5-11x
11x-6x=5-15
5x=-10
x=-2
Ответ: x=-2
Скорость Время Расстояние
Пешеход х км/ч на 2 ч > 18 км
Велосипедист (х+4,5)км/ч велосип 18 км
По времени в пути составим уравнение по условию задачи:
18 / х - 18 / (х+4,5) = 2
приводим к общ знаменателю х(х+4,5) и , заметив, что х≠0 и х≠-4,5, отбрасываем его:
18(х+4,5)-18х=2х(х+4,5)
18х+81-18х=2х²+9х
2х²+9х-81=0
Д=81+8*81=729=27²
х(1)=(-9+27)/4=4,5 (км/ч) - скорость пешехода
х(2)=(-9-27)/4 = -9 не подходит под условие задачи, время >0
2) 4,5+4,5=9 км/ч скорость велосипедиста