16х-24-12у+9=9
{16х-12у=24
{0.6х+0.2у=2,2 |*60
{16х-12у=24
{36х+12у=132
____________
52х=156
х= 3
108+12у=132
12у=24
у=2
От: (3;2)
7х-у=5 7х-5=у 7х-5=у
ху=18 х*(7х-5)=18 7x^2-5x-18=0
Вспомогательное решение:
7x^2-5x-18=0
D=25+504=529
x1=(5+23)/14=2
x2=(5-23)/14=-18/14=-9/7
Значит и система имеет два корня "х" и два корня "у"
т.к.7х-5=у
у1=7*2-5=14-5=9
у2=7*(-9/7)-5=-9-5=-14
Ответ (2;9) и (-9/7;-14)
Проверка:
при (2;9)
7*2-9=5 14-9=5 5=5
2*9=18 18=18 18=18 ч.т.д.
при (-9/7;-14)
7*(-9/7)+14=5 -9+14=5 5=5
(-9/7)*(-14)=18 18=18 18=18 ч.т.д.
Пришли автора книги и класс
ДЕРЖИ!!! будут вопросы спрашивай
В условии опечатка, на самом деле нужно доказать, что
xy/z²+ yz/x²+ zx/y²=3. Если привести это к общему знаменателю, то будет
(xy)³+(yz)³+(xz)³=3x²y²z².<span>
Условие </span><span>1/x+1/y+1/z=0 равносильно </span>yz+xz+xy=0.
Поэтому, если обозначить xy=a, yz=b, xz=c, то задача сводится к тому, чтобы доказать, что из a+b+c=0 следует a³+b³+c³=3abc.
<span>Возведём обе части равенства </span><span>-с=a+b</span> в куб и раскроем куб суммы: -c³=(a+b)³=a³+b³+3ab(a+b)=a³+b³-3abc. Что и требовалось.