Самым лучшим вариантом будет если известна сторона будет гипотенузой то тогда можно использовать теорему Пифагора в квадрате равно А в квадрате плюс Б в кватрае будет √117
1). x^2-4=(x-2)*(x+2); 2).25-9a^2=(5-3a)*(5+3a); 3). 36m^2-100n^2=(6m-10n)*(6m+10n); 4).0,04p^2-1,69q^2=(0,2p-1,3q)*(0,2p+1,3q).
Помогу в двух примерах,третий похож на пример №2.
1) Примени формулу приведения tg(3/2 π - x) = ctg x.
Сделаем замену tgx= t, получим 1/t +3t+4=0, умножим обе части на t/
1+t²+4t=0
D=12. t1=(-4+2√3)/2 = -2+√3.
t2 = -2-√3.
tgx=-2+√3⇒x=arctg(-2+√3)+πn.
tgx = -2-√3⇒x=arctg(-2-√3)+πn, n∈Z.
2) Преобразуем произведение в сумму по формулам:
1/2(сos(2x-6x) - cos(2x+6x) )= 1/2(cos(2x-6x)+cos(2x+6x))
cos(-4x)-cos(8x) = cos(-4x) +cos(8x)
2 cos 8x=0
cos 8x = 0
8x=pi/2 +pi*n, n∈Z,
x=pi/16 +pi*n/8, n∈Z.