<span>Наверное, АВС - прямоугольный равнобедренный треугольник. Угол В - как раз будет прямым. Медиана ВD делит пополам сторону АС по определению. Теперь рассмотрим два получившихся треугольника ABD и BDC. Оба они равнобедренные. Так как BD - половина AC. Значит BD=AD=DC. Угол BAC равен углу BCD. Обозначим эти углы за а. Тогда Угол ABD равен углу CBD. А большой угол По условию сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Значит 4a=180a=45</span>
Площадь параллелограмма(S)=Основание(a)*высота(h)
S=21*12=252
S=aв квадрате*корень из3/4
r=a/2корень из3
3=a/2корень из3
a=6корень из3
S=(6корень из3)в квадрате* корень из3/4=27корень из3
Поскольку средняя линия равна полусумме оснований, то сумма оснований равна 40. Поскольку трапеция описанная, то сумма боковых сторон равна сумме оснований, то есть 40. Поскольку трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны по 20.
Теперь из верхней вершины на нижнее основание опускаем высоту. Эта высота равна 2 радиусам вписанной окружности.
Эта проведенная высота входит в прямоугольный треугольник и лежит против угла в 30 и поэтому равна половине гипотенузы, то есть, половине боковой стороны, то есть, 10.
Радиус вписанной окружности равен половине высоты, то есть 5.