Так как стороны параллельны, то это параллелограмм. если углы дают в сумме 90 градусов, а они равны, т.к. это параллелограмм, то каждый из них по 45. так как вс параллельно ад, то односторонние углы в и а в сумме дают 180 градусов. значит угол В=180- угол А=180-45=135.
Пусть OH - высота треугольника MOP - она и медиана (т.к. треугольник MOP - равнобедренный) = > OH = PM/2 = h (т.к. медиана выходящая из прямого угла равна половине гипотенузы)
Расстояния от точки пересечения его диагоналей до сторон - половины высот параллелограмма
Значит,
h1 = 3 * 2 = 6 дм
h2 = 9 * 2 = 18 дм
Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону,к которой она прведена:
S = a * h1
S = b * h2
a = S/h1 = 72 / 6 = 12 дм
b = S/h1 = 72 / 18 = 4 дм
Периметр равен удвоенной сумме смежных сторон
P = 2*(a + b) = 2*(12 + 4) = 2*16 = 32(дм)
Диаметр окружности равен стороне квадрата, то есть D = 8. Если в эту окружность вписан прямоугольный треугольник с углом 30 градусов, то гипотенуза у него - диаметр D = 8, один из катетов в 2 раза меньше, то есть 4, а второй катет находится по теореме Пифагора корень(8^2 - 4^2) = 4*корень(3), площадь треугольника равна 4*4*корень(3)/2 = 8*корень(3).