(0,4-5x)^2=(0,4)^2-2*0,4*5x+(-5x)^2=0,16-4x+25x^2.
2x²+3x+8<0
2x²+3x+8=0 D=9-64<0 при любых х 2x²+3x+8>0 и у неравенства нет решений
Преобразуем правую часть
(а-в)²+2ав=а²-2ав+в²+2ав=а²+в² что и требовалось доказать
Используем второй замечательный предел lim(1+α)^(1/α) при α→0.
lim(((1+4/n)^n/4)^4/n)^-n=e^(4/n*(-n)=e^-4. n→∞.Здесь показатель степени - число , обратное α, домножаем до 1 обратным числом, а значит выражение не изменяется. Ответ 1/(е⁴)