если х в 3 степени то не принадлежит
X не должен равняться 0 (в этом случае знаменатель обращается в 0 и выражение не имеет смысла). получаем: x+81/x=18; x^2-18x+81=0; D=(-18)^2-4*1*81=324-324=0. x1=(18+0)/2, x2=(18-0)/2. x1=x2=9. Ответ: x=9.
7х-5/3 >13х+1/5
7х-13х >1/5+5/3
-6х >28/15
х меньше -28*6/15
х меньше -14/45
Решение
<span>1) y=(12-x)√x на отрезке [1;9]
</span>Находим первую производную функции:
y` = - √x + (12 - x)/2√x
или
y` = 1/2√x * (12 - 3x)
Приравниваем ее к нулю:
<span>1/2√x * (12 - 3x) = 0
</span>12 - 3x = 0
3x = 12
x<span> = 4</span>
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(4) = 16
f(1) = 11
f(9) = 9
Ответ: fmin<span> = 9, f</span>max = 16
2) <span>y = 1/3cos3x на отрезке [0;</span>π<span>/2]
</span>Находим первую производную функции:
y' = - sin(3x)
Приравниваем ее к нулю:
- sin(3x) = 0
x<span> = 0</span>
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(0) = 1/3
f(0) = 0.3333
f(π/2) = 0
Ответ: fmin = 0; fmax = 1/3