Прямоугольник вырезает из данного прямоугольного треугольника еще два прямоугольных треугольника и они тоже будут равнобедренными, т.к. острые углы во всех треугольниках по 45 градусов.
Если обозначить одну из сторон прямоугольника (х), то вторая сторона прямоугольника будет равна (а-х), где (а) --- катет исходного прямоугольного треугольника.
Периметр прямоугольника = 2х + 2(а-х) = 2х+2а-2х = 2а ---то есть равен сумме катетов данного прямоугольного треугольника, а у данного треугольника стороны не изменны, т.е. длины сторон постоянны, значит и периметр ---величина постоянная. (если в этом же треугольнике попробуете построить другой прямоугольник, обозначите его сторону (z), запишете для него периметр, все-равно получится (2а)))))
коэффициент подобия 5:2=2.5
S=8*2.5^2=50 тоест это ответ на вопрос
Так как четырехугольник ABCD-описанный, то AB+CD=BC+AD. Значит, BC=AB+CD-AD=8+13-16=5.
Ответ: BC=5.
Примем катеты тр-ка как 3х и 4х.
Пусть отрезок гипотенузы, прилежащий к малому катету равен у, тогда второй отрезок равен у+7, а гипотенуза равна 2у+7.
(3х)²=у·(2у+7) ⇒ х²=(2у²+7у)/3
и
(4х)²=(у+7)·(2у+7).
4(2у²+7у)/3=2у²+7у+14у+49,
8у²+28у=6у²+63у+147,
2у²-35у-147=0,
у₁=-3.5, отрицательное значение не подходит по смыслу задачи,
у₂=21.
Гипотенуза: 2·21+7=49 дм - это ответ.