Сечение сферы окружность.
О - центр сферы,
М - центр сечения,
А - точка, лежащая на окружности сечения, тогда
ОА = 10 см - радиус сферы, а МА = r - радиус сечения.
Длина окружности сечения:
С = 2πr = 16π см
r = 8 см
Отрезок, соединяющий центр сферы с центром сечения, перпендикулярен сечению, значит
ОМ⊥МА.
По теореме Пифагора из ΔОМА:
ОМ = √(ОА² - МА²) = √(100 - 64) = 6 см
Катет лежащий напротив 30°. равна половине гипотенузы, значит 20/2=10, и найдем одну сторону квадрата, S=10x10=100см2,
Проведи высоту DH и разбей фигуру на два квадрата
а-большее основание трапеции,
в-меньшее оснвоание трапеции
S=594=(а+в)*h/2
а-в=6
решаем систему:
(а+в)*h/2=594
а-в=6
(а+в)*22/2=594
а=в+6
в+6+в=594/11
а=в+6
в=24
а=6+24=30
Ответ:24 и 30
№2 сума кутів будь-якого трикутника =180 градусів
представимо всі кути у вигляді невідомих:
x
x+10
x-40
складемо рівняння x + x +10 + x - 40=180
<span>3x - 30 = 180 </span>
<span>3x = 210 </span>
<span>x=70 </span>
тепер підставляємо значення X:
70 + 10 = 80
70-40 = 30
<span>ВІДПОВІДЬ : 70, 80, 30.
</span>***********************
№4
ДАНО : рівнобедрений трикутник ABC , СBD - зовнішній кут , < A<B + < C + < CBD = 254 градуси
ЗНАЙТИ : < A < B < C, <CBD
РІШЕННЯ : сума кутів будь-якого трикутника дорівнює 180 градусів , тому величина зовнішнього кута(CBD) дорівнює 254-180=74 градуси
Кути СВD і CBA - суміжні , тому кут CBA(<B) дорівнює 180-74=106 градусів
Оскільки трикутник рівнобедрений, тому кути при основі рівні. Їх величина дорівнює градусна (180-106)\2=37 градусів (кути А і С)
ВІДПОВІДЬ :
<A=37
<B=106
<C=37
<span><CBD=74
</span>********************************************
ДАНО : равнобедренный треугольник ABC , СBD - внешний угол , < A +<B + < C + < CBD = 254 градуса
НАЙТИ : < A, < B, < C, <CBD
РЕШЕНИЕ : сумма углов любого треугольника равна 180 градусов , поэтому величина внешнего угла(CBD) равна 254-180=74 градуса
Углы СВD и CBA - смежные , поэтому угол CBA(<B) равен 180-74=106 градусов
Т.к. треугольник равнобедренный, поэтому углы при основании равны. Их градусная величина равна (180-106)\2=37 градусов (углы А и С)
ОТВЕТ : <A=37 <B=106 <C=37 <CBD=74