10а-6b+5 c-4 d-9a+2b+4c-2d=a-4b+9c-6d
5a^2-ax+x^2+3a^2+2ax-3x^2-4ax-2x^2-a^2=7a^2-3ax-4x^2
2m^4+5m^2n^3-mn^3+3m^4-8m^3n^2-6mn^3=5m^4-7mn^3+5m^2n^3-8m^3n^2
Квадратное уравнение имеет один корень, если его дискриминант равен 0
D=b^2-4ac=p^2+12p
p^2+12p=0
p(p+12)=0
p=0 или p=-12
Ответ: 0 и -12
4555/10000=911/2000
Ответ: 911/2000
Докажите, что функция f (x) на множестве действительных чисел возрастает а) f(x)=x³<span>+x .
-------
</span> f '(x)=(x³+x)' =(x³) ' +x ' =3x² +1 ≥ 1 (* * * ≥ 0 * * *) ⇒ функция f (x) на множестве действительных чисел возрастает<span> .
</span>=========
или f(x₂) - f(x₁)=x₂³+x₂ -(x₁³+x₁) =(x₂³ -x₁³) +(x₂ -x₁) =
(x₂ -x₁)(x₂² -x₂*x₁+x₁²) +(x₂ -x₁) =(x₂ -x₁)(x₂² -x₂*x₁+x₁<span>² +1) =
</span>(x₂ -x₁)( (x₂ -x₁/2)²+3x₁²/4 +1) > 0 , если x₂ > x₁.⇒ f(x) возрастает<span> (</span> ↑) .
У=х²-6х-13 , х∈[ -2,7]
Вершина в точке х= 6/2=3 , у(верш)=9-18-13= -22
Так как вершина находится в сегменте [-2,7] , то
при х=7: у(7)=49-42-13= -6 ,
при х=-2: у(-2)=4+12-13=3 .
Тогда у∈[ -22, 3 ] .