Сразу пишем гипотезу: Квадрат имеет наибольшую площадь при одном и том же периметр, как и у прямоугольника.
ДАНО
1) P = 16 = 2*(a+b)
Исследование - a+b = 8, S= a*b=?
a=0.5, b = 7.5, S= 3.75
a=1,b=7, S = 7
a=2, b=6, S = 12
a=3, b=5, S = 15
a=4, b = 4, S = 16 - квадрат.
2. Периметр
P = 2*(a+b)= 32
Сторона квадрата
a = P/4= 32:4 = 8
Максимальная площадь
S = a² = 8² = 64.
Обозначим стороны за а, b, c. Дано: а=6 см, b=9 см, Р=25 см; с - ?
Р<25
a+b+c<25
c<25-9-6
c<10
Уже понятно, что <span>наибольшее целое значение третьей стороны треугольника - 9 см
</span>НО! Третья сторона должна быть меньше суммы двух других сторон, но больше их разности.
Составляем систему из трех уравнений
c<10
c<a+b
c>a-b
c<10
c<15
c>3
Cледовательно, 3<с<10
Наибольшее целое значение третьей стороны треугольника - 9 см, наименьшее - 4 см
Sin²A+cos²A=1
7/16+cos²A=1
Cos²A=9/16
CosA=3/4
Ответ:0,75
Две пятых прямого угла это 36( т.к. 90/5=18, 18*2=36)
тогда, неизвестный угол DCE примем за x
получается,
36+x=90
x=54