5pi/6 +2 pi*n- число из второй четверти, там тангенс отрицателен, корень из тангенса теряет смысл.
Тангенс равен отношению синуса и косинуса, значит значения косинуса не могут равняться нулю. Отпадают решения pi/2 + pi*n.
Вторая скобка в уравнении приводит нас к равенству √tgx = -1. Это уравнение не имеет корней.
Разделим правую и левую части на sinxcosx (sinxcosx=0 не может быть решением)
Сделаем замену tgx=y
Домножим на y
По Т.Виета:
Обратная замена
например а=1, b=2
проверяем:
1) 1^3*2<0 (неверно)
2)1+2<0 (неверно)
3) 1*2>0 (верно)
4) (ab)^2>0 (верно)
Ответ: 1 и 2
Решение с графиком на фото