а(б+с-бс)-б(с+а-ас)+с(б-а)= аб+ас-абс-бс-ба+абс+сб-са=0
5) 4 - красных шара, 6 - белых шаров ⇒ всего 10 шаров, вынимают 2 шара.
а) Событие "вынули хотя бы один красный шар" противоположно событию "вынули все белые шары" . Поэтому находим вероятность как разность 1 и вероятность того, что из 10 шаров вынули 2 шара, и все они белые :
б) Аналогично. Событие "вынули хотя бы один белый шар" противоположно событию " вынули все красные шары".
6) 5 кр.+8 зел. +7 ж=20 мячей.
Вынимают 2 шара. Событие " вынуть хотя бы один зел. мяч" противоположно событию " ни одного зел. мяча не вынуть", или "вынуть (1 кр. и 1 ж. ) , или (2 кр.) , или (2 ж.) " :
7) Аналогично.
Решение второго примера:
Числитель и знаменатель умножим на 2:
21*2*sin(113)*cos(113)/(2*sin(226) = 21*sin(226)/(2*sin(226)) =
=21/2 (здесь применили формулу двойного угла для синуса.
Решение первого примера:
9*sin(90+42)/sin(270-42) =
9 * cos(42)/(-cos(42)) = - 9