Пусть дан прямоугольный треугольник АВС, где ∠С=90°, СН=4. Тогда АН - проекция катета АС на гипотенузу, а ВН - проекция катета ВС.
Пусть АН=х, тогда ВН=х+15.
СН²=АН*ВН
4²=х(х+15)
16=х²+15х
х²+15х-16=0
х=1 х=-16 (не подходит)
АН=1; ВН=15+1=16.
АВ=17.
S=1\2 * CH * AB = 2*17=34 (ед²)
Ромб этой диагональю делится на 2 равносторонних треугольника со стороной 4√3, сторона ромба 4√3
S=4√3*4√3*√3/2=24√3
<em>cos- отношение прилежащего катета к гиппотенузе</em>
<em>значит: 4-АС 5 - АВ</em>
<em>СВ= корень из (25-16)=3</em>
<em>соsB=3/5</em>
Если по формуле син 30град+кос 30 градусов=1