23*tg84*tg(90+84)=-23tg84*ctg84=-23*1=-23
Вот часть без доказательств.
№4а): (8^6)*(8^2-8)=(8^6)*(64-8)=(8^6)*57. Так как один из множителей полученного многочлена равен 57, то, очевидно, и весь многочлен кратен 57. ЧТД.
№4б): (2n+5)^2-(2n)^2=(2n+5-2n)(2n+5+2n)=5*(4n+5). Так как один из множителей полученного многочлена равен пяти, то, очевидно, и весь многочлен кратен пяти. ЧТД.
№5: приравняем многочлен нулю. Дана парабола, направленная вверх. Найдём координаты её вершины. Хв=-b/(2a), Yв=F(Xв). Вершина находится в первой четверти координатных осей, а тогда и многочлен не принимает отрицательных значений. ЧТД.
№6: квадраты, минусы и целая пятёрка при любых х и у обеспечивают положительное значение. Всё, собственно.
1) 7*(90+19) / (63+94) * 7 = 109 / 157
2) (735 - 622) * 31 / 31 * (239 - 112) = 113 / 127
2 в степени десять четырнадцатых - это корень четырнадцатой степени из двух в десятой степени. При сокращении получаем корень седьмой степени из двойки в пятой. Два в пятой - это 32. Извлекаем корень 7 степени и получаем бесконечную дробь примерно 1, 64...