1.
a) t(t+x)+11(t+x)=(t+x)(t+11)
b) 2m²(4-m)-(4-m)=
=(4-m)(2m²-1)
2.
18k²-18k+7y-7ky= =18k(k-1)+7y(1-k)= =18k(k-1)-7y(k-1)=
=(k-1)(18k-7y)=
=(1/9-1)(18/9-14/7)=(1/9-9/9)*
*2-2=0
3. (0.7*2.7-1.4*0.7)+(0.3*2.7-1.4*0.3)=0.7(2.7-1.4)+0.3(2.7-1.4)=(2.7-1.4)(0.7+0.3)=1.3*1=1.3
(2х-5)/2=(8-5х)/4
2(2х-5)=8-5х
4х-10=8-5х
4х+5х=10+8
9х=18
х=2
Проверка :(2*2-5):2=(8-5*2):4
-1/2=-1/2
Стороны прямоугольника х и у
х² + у² = 225 ( по т. Пифагора)
ху = 108 ( это площадь прямоугольника)
Решаем систему уравнений:
х² + у² = 225 x² + y² = 225
х у = 108|·2 <u> 2 x y = 216</u> Сложим
х² + 2ху + у² = 441
(х + у)² = 441
х + у = +-21
а) х + у = 21 ⇒ х = (21 - у) подставим во 2 уравнение:
у(21 - у) = 108
21 у - у² = 108
у² - 21 у + 108 = 0
По т. Виета у1 = 3 и у2 = 24
х1 = 21 - у = 21 - 3 = 18
х2 = 21 - у = 21 - 24 = -3 ( не имеет смысла)
Размеры прямоугольника 18 и 3
б) х + у = -21 ( не подходит по условию задачи)