1 производная от функции равна y'(x)=3*x²-6*x равна нулю в 2 точках x1=0 (локальный min, производная меняет знак с + на -) и x2=2 (локальный max, производная меняет знак с - на +<span>). Нули ищем путём решения квадратного уравнения. Вторая производная равна y''(x)=6*x-6, равна нулю при х3=0, при этом левее нуля она отрицательна (выпуклость), правее - положительна (вогнутость). Графики функций приложены.</span>
Решение
<span>Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 150. Найти b1, если q=1/3.
S = b</span>₁ / (1 - q)
b₁ = S * (1 - q) = 150 * (1 - 1/3) = 150 * (2/3) = 50 * 2 = 100
Так как по условию уравнение должно иметь три различных корня
Так как по ОДЗ 2x²-2ax+3≥0, нужно прорешать систему относительно a
из которой получим
и окончательный ответ
Ответ: a∈[-3,1; -2,5)U(-2,5; 2,5)U(2,5; 3,1]
X = 8|Y
(8\Y)^2 + Y^2 = 20
64\Y^2 + Y^2 = 20
64 + Y^4 = 20Y^2
Y^2 = A
64 + A^2 = 20A
A^2 - 20A + 64 = 0
D = 400 - 4*1*64 = 400 - 256 = 144 ; V D = 12
A1 = ( 20 + 12) \ 2 = 32 \ 2 = 16
A2 = 8 \ 2 = 4
Y^2 = A
(Y1) = V 16 = 4
(Y2) = V 4 = 2
///////////////////////////////////////////////////////////
X = 8\Y = > X1 = 8\Y1 = 8\4 = 2
X2 = 8\Y2 = 8\2 = 4
///////////////////////////////////////////////////////////////////
( Х + Y)^2
1) ( 2 + 4)^2 = 36
2) ( 4 + 2)^2 = 36
................................
ОТВЕТ: 36