система x+y=5 ⇒ система х=5-у (1)
x²+y²=13 (5-у)²+у²=13 (2)
решаем (2), раскрываем скобки: 25-10у+у²+у²=13
25-10у+2у²-13=0
2у²-10у+12=0
решаем квадратное уравнение: Д=в²-4ас =100-96=4 (т.к Д>0⇒уравнение имеет 2-а корня)
находим корни уравнения х₁₂= <u> -в±√Д</u> =<u> 10±2 </u>
2а 4
х₁=3 и х₂=2
возвращаемся к нашей системе: теперь у нас их 2-е
система х+у=5 (1) и система х+у=5 (1)
х= 3 (2) х=2 (2)
подставляем в (1) вместо х=3 в первой системе и во второй системе вместо х=2 получаем система 3+у=5 и система 2+у=5
х=3 х=2
решаем (1) уравнения и получаем: система у=2 и система у=3
х=3 х=2
ответ: (3;2) (2;3)
Ответ:
а)7×5^2=7×25=175
б)(7×5)^2=35^2
в)(-0,4)^3=(-2/5)^3=-8/125
г)-0,4^3=(-2/5)^3=-8/125
д)-3×2^5=-3×32=-96
е)-6^2×(-12)=36×12=432
<span>lg(x-1)+lg(x+1)=lg(9x+9)</span>
ОДЗ: x-1>0 => x>1
x+1>0 => x>-1
9x+9>0 => 9x>-9 => x>-1
x>1
<span>lg(x-1)+lg(x+1)=(x-1)(x+1)=x^2-1^2=x^2-1</span>
lg(x^2-1)=lg(9x+9)
По свойству логарифма:
x^2-1=9x+9
x^2-9x-10=0
D=81+40=121
x(1)=9+11/2=10 (удовлетворяет ОДЗ)
x(2)=9-11/2=-2/2=-1 (не удовлетворяет ОДЗ)
Ответ: 10.
Ответ:
x=-5pi/6+2pik; k ∈ Z
Объяснение:
Нашел вашу одэзу ( строка после картинки ) , хотя смысла в этом понятии не вижу , искусственная и ненужная вещь ,иногда приводящая к ненужным вычислениям , а часто просто вредная , в решении достаточно системы из 3 неравенств и одного уравнения , для школьных учителей это что-то вроде молитвы , которую надо произнести перед решением любого уравнения , а это не так