Пусть А и В - величины данных углов(причем А - меньший)
Тогда А+В=180(т.к. они смежны)
В=3А(по условию). Тогда А+3А=180. 4А=180. А=45
Ответ:45
Надо Р=20:4*6=30
Ответ площадь тропеции равна 30
Трапеция АВСД является равнобедренной, т.к. окружность описать можно только вокруг равнобедренной трапеции. Значит, АВ=СД=13 см.
Проведем высоты ВН и СК. Тогда НК=ВС=4 см, АН=КД=(14-4):2=5 см.
Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный. ВН=√(АВ²-АН²)=√(169-25)=√144=12 см.
Рассмотрим ΔАВД и найдем его площадь:
S=1\2 * АД * ВН= 1\2 * 14 * 12=84 см².
Из ΔВДН найдем ВД по теореме Пифагора ВД=√(ВН²+ДН²)=√(144+81)=√225=15 см
Найдем радиус окружности, описанной вокруг ΔАВД (этим же радиусом описана окружность вокруг трапеции АВСД)
R =(АВ*ВД*АД)/(4*S)=13*15*14\4*84=8,125 см
Найдем длину окружности по формуле С=2πR=2π*8,125=16,25π см
Ответ: 16,25π см.
Внешний угол + развернутый угол = 180
внутренний угол при вершине В = 180 - 120 = 60
<span>внутренний угол при вершине С = 180 - 150 = 30
</span>угол при вершине А = 180 - (60+30) = 180 - 90 = 90
ОТВЕТ: 30, 60, 90
В параллелограмме противоположные стороны попарно равны. Обозначим соседние стороны параллелограмма за а и b. Так как параллелограмм является описанным четырехугольником, суммы его противоположных сторон равны, то есть, a+a=b+b, откуда a=b. Значит, все стороны параллелограмма попарно равны и этот параллелограмм - ромб. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, значит, угол равен 90 градусам.