36^sin2x=6^sinx
6^(2*sin2x)=6^sinx
2*sin2x=sinx
2*2*sinx*cosx=sinx => sinx=0 =>x=пk
4*cosx=1
cosx=1/4
x= +- arccos(1/4)+2пk
Ответ:
Ответ в прикреплённом файле
Решим первое неравенство
Квадратные неравенства ВСЕГДА решаются с переноса всего влево, а потом раскладываем на множители
x² - 0,0001 ≥ 0 (слева формула сокращенного умножения)
(x - 0,01) (x+ 0,01) ≥ 0 Далее используем метод интервалов
__<u>⁺</u>____ - 0,01___<u>⁻</u>_____0,01____<u>⁺</u>______
У нас больше нуля, значит участки с плюсами (выделила жирным), точки сами тоже включаются
Второе неравенство линейное, иксы влево, цифры вправо
1 - 100 x ≥ 0
- 100 x ≥ - 1
100 x ≤ 1
x ≤ 1/100
x ≤ 0,01
_____________________0,01_________
Объединяем два решения на одной числовой прямой и смотрим, где пересеклись
Получаем, что пересеклись от минус бесконечности до -0,01 и сама точка 0,01 то же вошла. Ответ 4)
На промежутке [-3; 8]
По методу интервалов
x ∈ [-1; 1] U (5; +oo)
На промежутке [-3; 8] будет
x ∈ [-1; 1] U (5; 8]
Целые решения: -1, 0, 1, 6, 7, 8.
Всего 6 решений.
выносим 5 в степени х-1 за скобки