1) решим квадратное уравнение в числителе Д=1+35*4=144
х1=(-2-12)/2=-7, х2=(-2+12)/2=5
таким образои это уравнение можно представить как (х-5)(х+7)
то же проделаем со знаменателем
Д=169+56=225
х1=(-13-15)/4=-7, х2=(-13+15)/4=0,5
2(х-0,5)(х+7)=(2х-1)(х+7)
сократим дробь на х+7
получится (х-5)/(2х-1)
2) 2х+3⊃10-5х
2х+5х⊃10-3
7х⊃7
х⊃1
х∈(1;+∞)
3х^4-4≤2x^4+5
x^4≤9
x≤√3
x∈(-∞;√3]
3) сначала умножаем
(m^2-16)/(3m^2+12m) теперь раскладываем и выносим общий множитель
(m-4)(m+4)/3m(m+4) сокращаем, остается (m-4)/3m
теперь вычитаем
общий знаменатель 6m
в числителе будет 3(m-3)-2(m-4)=3m-9-2m+8=m-1
итого (m-1)/6m
график функции - парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. а больше 0
с осью у пересекается в точке (0;3) - вершина параболы
с осью х в точках Д=16-12=4
х1=3, х2=1
задача
пусть х - собственная скорость катера
10/(х+2) - время по течению
8\(х-2) - время против течения
их сумма равна 1
10(х-2)+8(х+2) 10x-20+8x+16 18x-4
____________ =____________=_____= 1
х^2-4 х^2-4 х^2-4
х^2-4=18x-4
х^2-18x=0
x(x-18)=0
х=0 или х=18, 18 скорость лодки
18-2=16км/ч - скорость лодки против течения
N1
log 7 (2 - x) =< log 7 (2x^2 - x)
2 - x =< 2x^2 - x
2x^2 - 2 >= 0
x € (-беск. ; -1] U [1 ; +беск.)
N2
log 0,5 (x^2 - 1) < -3
log 0,5 (x^2 - 1) < log 0,5 (8)
x^2 - 1 > 8
x^2 - 9 > 0
x € (-беск. ; -3) U (3 ; +беск.)
N3
lg (7^(6 - 2x) + 3) - lg (39) > lg (4) - lg (3)
lg (7^(6 - 2x) + 3) > lg (39) + lg (4) - lg (3)
lg (7^(6 - 2x) + 3) > lg (52)
7^(6x - 2) + 3 > 52
7^(6x - 2) > 49
6x - 2 > 2
6x > 4
x > 2/3
N4
log 2x + 1 (5 - 2x) > 1
log 2x + 1 (5 - 2x) > log 2x + 1 (2x + 1)
5 - 2x > 2x + 1
- 4x > - 4
x < 1
log 2x + 1 (5 - 2x) > 1
log 2x + 1 (5 - 2x) > log 2x + 1 (2x + 1)
5 - 2x < 2x + 1
-4x < -4
x > 1
2x + 1 > 0
x € (-1/2 ; 0)
5 - 2x > 0
x € (0 ; 5/2)
{x € (-1/2 ; 0) x - не существует
{x > 1
{x € (0 ; 5/2) x € (0 ; 1)
{x < 1
Ответ : (0 ; 1
Пусть S - расстояние от реки до деревни.
S/10 + S/15 = 1 ч
S (10+15) /10*15 = 1 ч
25S/150 =1
S=150*1/25=6 км
1)0.7x-3.5=x-0.1
0.8x-x=-0.1+3.5
0.6x=3.4
x=5.6
2)1.5x-9=1.4x+7
1.5x-1.4x=7+9
0.1x=16
x=160
3)9-x=1.2x-2
-x-1.2x=-2-9
-2.2x=-11
x=5
4)8-1.6x=6-1.5x
-1.6x+1.5x=6-8
-0.1x=-2
x=20
При х = -3/4
4-13·(-3/4)²/(2-(-3/4))=(4-13·(9/16))/(15/4)=(64-104)/16 ·(4/15)=-40·4/16·15=
=-10/15=-2/3