Если раскрыть скобки, то получим квадратное уравнение с параметром а. Но делать мы этого не будем. Просто вспомним, что решение квадратного уравнения это
То есть если один корень будет рациональным, то и второй тоже. Ситуации, что один корень будет иррациональным, а второй нет - невозможна. Поэтому задача становится решить исходное уравнение в целых числах и определить то самое а по условию.
Произведение двух чисел равно 5. Это будет тогда, когда одно из них равно 5 по модулю, а второе 1 по модулю (все это потому что 5 - простое число и его делители это 1 и 5 со знаками). При этом у них должны быть разные знаки. То есть получаем 4 случая => 4 аналогичные системы (все они в совокупности), из которых мы и найдем а.
Здесь, кстати, ничего удивительного. У уравнения два корня, просто для одного корня, например, первая скобка равна 1, а вторая равна -5. А для второго корня первая скобка равна 5, а вторая -1. И это все при одном значении параметра.
В итоге у нас есть 2 подходящих значения параметра
a=-14, a=-2. Выбираем наименьшее из них, это a=-14.
Ответ: -14.
Sin(4x)/2<1/4
sin(4x)<1/2
-7π/6+2πn<4x<π/6+2πn n из Z
-7π/24+πn/2<x<π/24+πn/2 n из Z
Сокращяем первую часиь упражнения.у нас получается m-n,
сокращаем вторую часть.по формулам сокращенного умножения m*m-2mn+n*n=(m-n)(m-n).в второй части упражнения получается что (m-n)(m-n)/mn
и все сокращяется.
m-n/(m-n)(m-n)/mn=1/m-n/mn=mn/m-n