1.
2x^2-3x+1>0
2x^2-3x+1=0
D=(-3)^2-4*2*1=9-8=1
x1=3+√1=3+1=4\4=1
2*2 4
x2=3-√1=3-1=2\4=0.5
2*2 4
2(x-1)(x-0.5)>0
+ - +
////////////// /////////////
------------(0.5)----------------------(1)-----------
Ответ:(-∞;0.5) U (1;+∞)
2.
7x^2-6x-1<0
7x^2-6x-1=0
D=(-6)^2-4*7*(-1)=36+28=64
x1=6+√64=6+8=14\14=1
2*7 14
x2=6-√64=6-8=-2=-1\7
2*7 14 14
7(x+1\7)(x-1)<0
+ - +
////////////////////////////////
---------------(-1\7)--------------------------(1)----------------
Ответ:(-1\7;1)
Знаменатели одинаковые, их не трогаем.
ОДЗ: х^2-16 не равен 0; х не равен 4 и -4;
х^2-3х-4=0
Д=9+16=25
х1=(3+5)/2=4 (не подходит по ОДЗ)
х2=(3-5)/2=-1
б)Уравниваем знаменатели и получается уравнение:
(3х+8х-40-2х^2+10х)/(х(х-5))=0
Сначала вычисляем ОДЗ: х не равен 0, и х не равен 5.
2х^2-21х+40=0
Д=441-320=121
Х1=(21+11)/4=5,5.
Х2=(21-11)/4=2,5.
Sin²d-sin²d*cos²d=sin²d*(1-cos²d)=sin²d*sin²d=sin⁴d.
У=((х²-9)(х²-4))/(х-3)(х+2)=(х+3)*(х-2)
8,4+(-1,2):(-4,5)=8,66666666667