B1=1000
b2=1000*0,3=300
b3=300*0,3=90
b4=90*0,3=27
b5=27*0,3=8,1
b6=8,1*0,3=2,43
Перевод: Числитель дроби на 2 меньше знаменателя . Если эту дробь сложить с обратной ей дробью , то получится 130/63 . Найдите исходную дробь.
Пусть числитель дроби равен х, тогда её знаменатель - (x+2). Обратная ей дробь - (x+2)/x. Составим уравнение согласно условию:
ОДЗ:
Домножим левую и правую части уравнения на 63x(x+2), получим:
По теореме Виета:
Корни удовлетворяет области допустимых значений.
Исходная дробь: или
Найдем производную и приравняем к 0.3x^2+6x=0.3x(x+2)=0. x=0 и x=-2.
Находим значение при
х=-3 у=-27+27-2=-2наименьшее
х=-2 у=-8+12-2=2наибольшее
х=0 у=-2наименьшее
х=1/2 у=1/8+3/4-2=-9/8
Y = -x^2 + 4x - 3 = -(x^2 - 4x + 3) = -(x^2 - 2*x*2 + 2^2 - 2^2 + 3) =
= -(x - 2)^2 + 1
x - 2 = 0 ----> x = 2, y = 1
Ответ. (2; 1) ---- координаты вершины параболы.
Не правда ли что мы краса долины всей что нами дерева