Номер 96
3) 7,2х-3-1,3х=5,9х-3
5,9х-3=5,9х-3
5,9х-5,9х-3=-3
-3=-3
номер 95
3) 4х-4+5х+2/12=15+9х/12
9х-2/12=15+9х/12
9х-2=15+9х
9х=17+9х
0=17-9х+9х
1) x(вершины)=-b/2a
Если вершина на оси оу, значит х(вершины)=0
-b/2a=0
b=0
О т в е т. при b=0
2) Если вершина на оси оx,то квадратное уравнение
ax²+bx+c=0 имеет один корень.
Значит дискриминант квадратного уравнения равен 0
D=b²-4ac
b²-4ac=0
b²=4ac
<span>task/2507839
------------------
Сколько корней имеет уравнение 48x</span>⁴ +32x³+1=0 ?
----------------------------
решение:
48x⁴ +32x³+1=0 ⇔(2x+1)²(12x²-4x+1) = 0 .
(2x+1)²= 0⇒ x= -1/2 ( один двойной (двукратный) корень→x₁= x₂ = -1/2)
---
12x²-4x+1= 0 D/4 =2² -12*1 = -8 = (2√2 i)² ; i² = -1
x₃ =(1-√2 *i) /6 , x₄ =(1+√2 *i) /6 → и пару простых сопряженных корней . * * * всего 4 корней (с учетом их кратности) * * *
* * * * * * * P.S * * * * * * *
48x⁴ +32x³ = -1 ;
f(x) =48x⁴+32x³ ООФ : x ∈ (-∞;∞)
f'(x) =(48x⁴+32x³) ' = 96x²(2x+1)
f ' (x) - + +
--------------[-1/2] -------------- [0]----------------
f(x) ↓ min ↑
Функция f(x) убывает, если x ∈ (-∞ ; 1/2 ]
Функция f(x) возрастает , если x∈ [ -1/2 ; ∞)
min f(x) =f (-1/2) = 48*(-1/2)⁴ +32(-1/2)³= 3 -4 = -1
если было бы min f(x) > -1 уравнение не имело бы действительных корней ;
был бы min f(x) < -1 уравнение имело бы 2 действительных корней .
Если только просто вынести за скобку 5с(1+2b)
Немного непонятно написал. Но если будут вопросы, пиши :)