ВС || АД, АВ - секущая к ним, значит углы ВАД и АВС - односторонние, сумма их =180. Отсюда угол АВС=180-30=150. Т.к. трапеция вписана в окружность, то ВАС+ВСД=180, значит ВСД=150. Тогда угол АДС=360-30-150-150=30. Значит трапеция равнобедренная.
Углы А и С при основании,а значит равны.
1)(180-53):2=63° 30'-углы А и С
Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов,не смежных с ним.
2)53°+63° 30'=116° 30' -внешний угол при вершине С
Треугольники OKM и KNM - подобные ( так как MK - биссектриса и MK - общая сторона)
Запишем x+ y = 12 ( из дано)
Тогда имеет соотношения
8/16 = х/у
Выразим из выражения сверху х через у
Х = 12-у
1/2 = 12-у / у
24 - 2у = у
24 = 3у
У = 8, значит х = 4
Ответ: 8; 4