Углы при основаниях равнобедренной трапеции равны.
сумма двух углов, прилежащих к боковой стороне = 180°
180°-75°=105°
Ответ: два угла по 75° и два по 105°
HD=AD-BС=15-7=8см.
Ми знаємо що один кут буде дорівнювати 60 градусів він один такий
мі можемо провести висоту CH. Потім розглянуті трикутник CDH у нього
один кут дорівнює 90 градусів другий -60 градусів а третій 90 -60 = 30 градусів
за властивістю кута 30 градусів і катета проти нього СD = HD*2=8*2=16см.(Якщо треба малюнок напиши)
Да, это утверждение верное. Высоты выражаются через опеределение синуса в прямоугольном треугольнике, медианы по теореме косинусов, а а биссектрисы выражаются, если использовать свойство биссектрис (Биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам), а затем используется теорема косинусов. Смотри приложение
DC - x
MP - 3x
т.к. МР средняя линия, то
(CB+AD)÷2=MP
(CB+AD)÷2=3x
CB+AD=6x
CD=AB т.к. трапеция равнобедренная
Приметр трапеции равен
Р=CB+AD+CD+AB=6x+x+x=8х
64=8х
х=8
AB=CD=x=8
CB+AD=6x=48
MP=3x=24
Опустим высоту СН из точки С
тогда угол DCH = 180°-60°-90°=30°
Катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы.
DH=CD÷2=8÷2=4
CH находим по теореме Пифагора
СН^2=CD^2-DH^2
CH^2=64-16
CH^2=48
CH=4sqrt(3)
S=CH×MP
S=4sqrt(3)×24=96sqrt(3)