Пусть ABCD - данная трапеция. Угол BAD - прямой. Опустим высоту СЕ.
В прямоугольном треугольнике СЕD есть угол 45 градусов, поэтому этот треугольник равнобедренный и следовательно АВ = СЕ = ED = AD - BC = 10 - 6 = 4 см.
с=корень(a^2+b^2)
c=корень(9^2+12^2)=15 дм
a1=a^2/c
a1=9^2/15=5.4 дм
b1=c-a1
b1=15-5.4=9.6 дм
h=корень(a1*b1)
h=корень(5.4*9.6)=7.2 дм
2)b=корень(c^2-a^2)
b=корень(13^2-12^2)=5 дм
a1=a^2/c
a1=12^2/13=144/13 дм
b1=b^2/c
b1=5^2/13=25/13 дм
h=корень(a1*b1)
h=корень(144/13*25/13)=60/13 дм
Находим площадь основания: она = 24
По формуле находим объем:
V=(S*h(это высота))/3=80
Так как ∠1=∠2 накрест лежащие, то прямые c и d параллельные ⇒ ∠3+∠4=180° ⇒ ∠4=180-75=105°