Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Разность оснований равнобокой трапеции равна 11см-5см=6см. Значит в прямоугольном треугольнике, образованном высотой трапеции и отрезком большего основания от вершины угла до высоты катеты равны √3 и 6:3=3. Причем противолежащий катет =√3, а прилежащий катет =3. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть √3/3=0,5774.
Значит угол равен (по таблице тангенсов) 30°. Это и есть искомый угол.
Координаты вектора AB={2-(-3);-1-2;-3-(-1)}={5;-3;-2}
2AB={10;-3;-2}
CD={-1-1;2+4;-2-3}={-2;6;-5}
3CD={-6;18;-15}
Требуемая длина(иначе модуль) =корень квадратный из суммы квадратов координат =>
|2АВ+3СD|=|10²+(-3)²+(-2)²+(-6)²+18²+(-15)²|=корень из 698
<span>1) cos x/2 = 0
x/2 = π/2 + πn
x = π + 2πn
2) √(x + 7) = 4x - 5
ОДЗ: 4x - 5 ≥ 0
x ≥ 5/4
x + 7 = (4x - 5)²
x + 7 = 16x² - 40x + 25
16x² - 41x + 18 = 0
D = 41² - 4·16·18 = 1681 - 1152 = 529 = 23²
x = (41 + 23)/32 = 64/32 = 2 x = (41 - 23) /32 = 9/16 - не входит в ОДЗ
Ответ: 2
2.
Решите неравенство:
1)
ОДЗ: x - 3 > 0
x > 3
x - 3 ≤ 4
x ≤ 7
С учетом ОДЗ:
x ∈ ( 3 ; 7 ]
2) </span>
3x - 1 < - 4
3x < - 3
x < -1