Задача 1.
Рисунок к задаче в приложении.
Считается, что это свойство биссектрисы.
Проводится параллельная прямая СЕ.
И подобные треугольники
ΔABD ≈ ΔACE.
Задача 2.
Площадь трапеции по формуле
S = (a+b)*2*h
Высота h = 14*sin60° = 14*√3/2 = 7√3
Проекция боковой стороны
с = 14*cos60° = 14*0.5 = 7.
Вычисляем малое основание.
b = 64 - 2/7 = 50 м - малое.
Вычисляем площадь
S = (64+50)/2*7*√3 = 399*√3 ≈ 691.1 м² = 69.1 a - площадь - ОТВЕТ
Диагонали ромба делят углы пополам, значит, один из углов ромба равен 36*2 = 72. Это и есть острый угол.
Пусть АС = 3х см и ВС = 16 см, АВ = 5x см.
По т. Пифагора
Следовательно АС = 3*4=12 см и АВ = 5*4 = 20см.
Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению катетов
см²
Ответ: 96 см²
Данные углы смежные, сумма их = 180 градусов. На 1 часть приходится 180:9 = 20 градусов. Следовательно, острые углы 20х 2 - по 40 градусов, а тупые 20х 7 - по 140 градусов
МК/МО=КР/ОР
12/(18-х)=15/х
12х=15(18-х)
12х=270-15х
27х=270
х=10= ОР
тогда МО=18-10=8
следовательно: ОР-ОМ=10-8=2 см