Выделим из первого уравнения полный квадрат, а затем разложим на множители разность квадратов:
х² +4ху-5у²= (х²+4ху+4у²)-4у²-5у²=(х+2у)² -9у²=(х+2у-3у)(х+2у+3у)=
(х-у)(х+5у)
первое уравнение получим: (х-у)(х+5у)=0
х-у=0 или х+5у=0, таким образом получим
x=y x=-5y
две системы уравнений
{x=y подставим вместо х во 2-е ур-е у, получим
{x²-3xy+4y=0 у²-3у²+4у=0; 4у-2у²=0, 2у(2-у)=0:
2у=0 или 2-у=0
у₁=0 или у₁=2, тогда
х₁=0 или х₁=2
вторая система: {x=-5y
{x²-3xy+4y=0
x= -5y подставим во 2-е ур-ие,получим
25у² +15у²+4у=0
40у²+4у=0
4у(10у+1)=0
4у=0 или 10у +1=0
у₂=0 или у₂=- 0,1 Найдем х: х₂=-5*0=0 или х₂=-5*(-0,1)=0.5
Ответ: (0;0); (2;2); (0,5; -0,1)
2х:2+х-3=02x+x=0*3+3
3x=3
x=3:3
x=1
Подставляем и смотрим 6*0.25-3*0.5=0 1.5-1.5=0 0=0 Верное равенство, значит - является
Возьмем интеграл от F'(x):
интеграл(x-4)dx = x^2-4x+C, где С - некая постоянная.
Найдем её, зная, что F(2)=0. Вместо х ставим 2 и получаем:
2^2-4*2+C=0
4-8+C=0
C=4
Тогда исходная функция F(x) примет вид:
x^2-4x+4
(3√5)² : 27 = (9*5):27 = 5/3
Ответ: 5/3