F(x)=-x^2+2x+3
x₁=-1
x₂=3
Таблица и график во вложении
Cos(x-2)=1/2
x-2=+-arccos(1/2)+2πn, n-celoe
x=+-(π/3)+2+2πn
2x² + 4x - 6 = 2( x - 1 )( x + 3 )
D = 4² - 4*2*( - 6 ) = 16 + 48 = 64 = 8²
x1 = ( - 4 + 8 ) : ( 2 * 2 ) = 4 : 4 = 1
x2 = ( - 4 - 8 ) : ( 2 * 2 ) = - 12 : 4 = - 3
Уравнение прямой пропорциональности у = кх
у = 4; х = 2; - координаты точки М
найдём к
4 = к · 2
к = 2
Ответ: у = 2х
f(x)=0,8x^5-4x^3
1)Найдем производную этой функции
f '(x)=4x^4-12x^2
Критических точек нет.
Стационарные точки найдем,решив уравнение 4x^4-12x^2=0
x^4-3x^2=0
x^2(x^2-3)=0
x^2=0 или x^2-3=0
x=0 x= +-√3,но х не равен -√3,так как -√3 не пренадлежит промежутку |-1;2|
2) Найдем f(x)
f(0)=0
f(-1)=-0,8+4=3,2
f(2)=25,6-32=-6,4
f(√3)=(√3)^3*(0,8*(√3)^2-4*√3)=3√3*(2,4-4√3)=3*1,7*(2,4-6,9)=-22,95
Тогда наименьшее значение функции на данном отрезке равно f(√3)=0,8*(√3)^5-4(√3)*3
Наибольшее значение равно 3,2