y≥x(x-2) ⇒ y≥x²-2x
y=x²-2x - парабола, ветви вверх, вершина при х(в)= -b/2a=-(-2)/2=1 ,
у(в)=1(1-2)= -1 .
Вершина - точка А(1,-1) .
y≥x²-2x - часть плоскости, расположенная внутри параболы y=x²-2x .
у-х<0 ⇒ y<x ,
у=х - прямая, биссектриса 1 и 3 координатных углов.
у<x - часть плоскости, расположенная ниже прямой у=х .
Заданная область заштрихована на рисунке.
в скобках разность квадратов: ( (sin(3pi/8))^2 - (cos(3pi/8))^2 )*( (sin(3pi/8))^2 + (cos(3pi/8))^2 ) = во второй скобке осн.триг.тождество (=1)...
- ( (cos(3pi/8))^2 - (sin(3pi/8))^2 ) = -cos(2*3pi/8) = -cos(3pi/4) = -cos(pi/2+pi/4) = sin(pi/4) = V2/2 = 1/ V2
итого: 14*V2 * (1/ V2) = 14