<em>Медиана, проведенная к стороне, делит ее на две равные части. </em>
ВМ - медиана и в точке М делит сторону АС на АМ=СМ⇒
АМ=АС:2=32:2=16 ( ед. длины)
---------
Данная в условии длина медианы - лишняя, т.к. не нужна для ответа на вопрос задачи.
Если стороны ∠АВС соответственно параллельны сторонам ∠FEM, то значит ∠АВС и ∠FEM равны.
Следовательно, ∠АВС=56°
Если <span>окружность касается осей координат, то её центр находится на биссектрисе прямого угла между осями координат (х = у) и радиус R равен х.
В уравнении окружности можно у и R заменить на х.
Записываем уравнение окружности:
(х-2)</span>²+(х-1)² = x².
x²-4x+4+x²-2x+1 = x².
Получаем квадратное уравнение:
х²-6х+5 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: <span>Ищем дискриминант:</span>
D=(-6)^2-4*1*5=36-4*5=36-20=16;<span>Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: </span>
x₁=(√16-(-6))/(2*1)=(4-(-6))/2=(4+6)/2=10/2=5; x₂=(-√16-(-6))/(2*1)=(-4-(-6))/2=(-4+6)/2=2/2=1.
Найдены 2 точки, которые могут быть центрами заданных окружностей.
Ответ: (х-5)²+(у-5)² = 25.
(х-1)²+(у-1)² = 1.
строны равны 16/4=4, половина ромба имеет площадь 8/2=4, это два треугольника, площадь одного, состоящего из них=4=строна*сторона*синус угла между ними*одна вторая. 4=1/2 * 4 * 4 * синус угла, синус угла равен 1/2, угол = 30 градусов, другой в ромбе 180-30=150. Ответ 150, 150, 30, 30