√3tg²x-3tgx=0
√3tgx(tgx-√3)=0
√3tgx=0 I :√3 или tgx-√3=0
tgx=0 tgx=√3
x=πn, n∈z х=π/3+πn, n∈z
Сначала упростим. Как видно из тригонометрического круга, который я приложила к ответу, 7π/2 - это 3π+π/2 или 2π+π<span>+π/2
</span><span>2π-совпадает с углом "0", поэтому его смело можно им заменить, т.е.:
</span>2π+π+π/2=0+π+π/2=π<span>+π/2.
</span>Получаем выражение:
20cos(7π/2+a)=20cos(π+π/2+a)=20cos(π+(π/2<span>+a)).
Примечание:
Если мы к углам пи или 2пи прибавляем (или отнимаем) какой-то угол, то тригонометрическая функция не меняется (косинус остаётся косинусом, а синус-синусом), а если мы прибавляем (или отнимаем) какой-то угол от углов пи/2 или 3пи/2, то косинус меняется на синус, к примеру:cos(пи/2 + 30°)=косинус во второй четверти меньше нуля-ставим минус и угол пи/2 - поэтому косинус меняем на синус= -sin30°.
В нашем случае прибавляемый угол = π/2<span>+a
Воспользуемся вышеописанными правилами:
</span>20cos(π+(π/2<span>+a))
</span>Как видно из тригонометрического круга, если к пи прибавлять какой-либо угол, то он будет находиться в 3 четверти, где косинус отрицательный, поэтому ставим минус перед нашим выражением. Из примечания также следует:
20cos(π+(π/2+a)) = -20cos(π/2<span>+a)
</span>
Теперь разложим косинус как косинус суммы:
cos(x+y)=cosx*cosy-sinx*siny
Применим данную формулу для нашего случая:
-20cos(π/2+a)=-20*(сosπ/2*cosa-sinπ/2*sina)
Опять же из тригонометрического гура видно, что косинус π/2 = 0, поэтому первое слагаемое превращается в ноль, а sin<span>π/2=1. В связи с этим запишем:
</span>-20*(сosπ/2*cosa-sinπ/2*sina<span>)=-20(0-1*sina)=-20*(-sina)=20sina.
</span>
Мы знаем, что cosa=-7/25. Из тригонометрической единицы
(cos²а+sin²а=1) Найдём sina:</span>sin²а=1-cos²а=1-(-7/25)<span>²=1-49/625=625/625 - 49/625 = (625-49)*625=576/625
</span>значит sina=√(576/625)=24/25.
В итоге получим:
<span>20sina=20*24/25=4*24/5=19,2-это и будет ответ.</span>
1) 5x^2 - 20 = 0
5x^2 = 20
x^2 = 4
x = 2
2) 0,64 - y^2 = 0
-y^2 = -0,64
y^2 = 0,64
y = 0,8
<span>х <span>n+6</span> = x4. n+6=4. n = 4-6 , n=-2; 2) х3-<span>n </span>= x -2, 3-n = -2, n = 3+2,
n = 5; 3) x -3*n * x3 = x6, -3n+3=6, -3n=3, n=-1; 4)x(-<span>n)*(-4)</span> = x -4, 4n=-4, n=-1.</span>
Для начала найдём углы: угол К=90°, угол М=45°, значит угол N=45° (По свойству острых углов в прямоугольном треугольнике). Мы видим равные углы при основании,а значит этот треугольник ещё и равнобедренный, откуда КМ=КN=4см.
Нам известны катеты этого треугольника, поэтому найдём гипотенузу (MN) по теореме Пифагора: MN=√4²+4²=√32=4√2
Ответ: KM=4см, MN=4√2 см