При пересечении отрезков образованы вертикальные углы АОС и ВОД, которые равны
остальные углы треугольников равны как накрест лежащие образованные секущей при пересечении параллельных прямых, АСО=ОДВ, ОАС=ОВД
одна из сторон треугольников равна по условию
Т.о. треугольники АОС и ВОД равны по второму признаку - стороне и двум прилежащим углам
Высота проведенная к основанию равнобедренного треугольника является биссектрисой и медианой проведенной из вершины.
Высота образует с боковой стороной (гипотенуза) и половиной основания (катет) прямоугольный треугольник. В нашем случае углы треугольника равны 120/2=60° и 90-60=30°. Против угла 30° лежит катет в два раза меньший гипотенузы. Значит боковая сторона - 10*2=20 см.
Задача решается по теореме пифагора:
Биссектриса в прямоугольнике отсекает равнобедренный треугольник АВМ сл-но АВ=ВМ=5 см, ВС=ВМ+МС=5+11=16 см.
периметр это сумма всех сторон.
Р=2(АВ+ВС)=2(5+16)=42 см
Пуст второй катет х.
гипотенуза 10х:8=5*х/4
9+х*х=25х*х/16
9*16=9*х*х
х=4
Ответ : 4 см