Задача в одно действие.
Основания трапеции AB и CD. Если продолжить AB за точку B, и DM за точку M, до их пересечения в точке D1, то очевидно DM = D1M;
Тут можно кучу обоснований дать, например, равны треугольники AMD и BMD1 по КУЧЕ углов (это очевидно подобные треугольники, то есть у них все углы равны) и одной стороне BM = CM;
На самом деле есть "более старшее"обоснование. параллельные прямые делят пропорционально ВСЕ секущие, а тут "неявно" присутствует еще одна параллельная - средняя линия, содержащая точку M.
Вот после этого очевидно, что если также продолжить DC и AM до пересечения в точке A1, то A1M = AM;
То есть получился параллелограмм AD1A1D; (диагонали делятся пополам точкой пересечения). В силу упомянутого равенства треугольников AMD и BMD1; упомянутая в задаче сумма площадей равна площади треугольника D1MA;
Диагонали делят параллелограмм на 4 треугольника, равных по площади, то есть упомянутая сумма равна также площади треугольника DMA, а это уже закрывает вопрос задачи.
Дано:А-18 см
ΔABC-правильный
Найти:ОВ
Углы во всех правильных треугольников равны 60гр.
R = А /2*sin60° = 18/(2*(√3/2))=18 /√3 =6√3≈ 10.3923 см≈10.4 см
Ответ:6√3
Решение в скане....................
Угол А - х, тогда угол В - 20+х, угол С - 2х, сумма углов в треугольнике равна 180, следовательно:
х+20+х+2х=180
х=40=А
В=60
С=80