Можно решать через подобие,но я напишу решение через площадь,так будет по красивее:Площадь прямоугольного треугольника равна сумме площади квадрата и 2 прямоугольных треугольников
1/2* ab=x^2 +1/2 x(a-x) +1/2 x(b-x)
ab=2x^2-2x^2+x(a+b)
x=ab/(a+b)
Радиус окружности r=2s/P=ab/(a+b+c)
x/r=(a+b+c)/(a+b)=1+1/(a/c +b/c)=1+1/(cosa +sin a)=(2+ sqrt2)/2
cos a+sin a=sqrt(2)
cos^2 a +sin^2 a+sin2a=2
2sin2a=2
sin2a=1
a=45 b=90-45=45
Ответ:a=b=45
Т. к. угол 2= 36 градусов, то угол 1= 36 градусов, т. к. они вертикальные, угол 4 равен 36 градусов, т. к. треугольник равнобедренный и угол 3= углу 4 и угол 3 = 36 градусов, т. к. вертикальные
СН^2=АС^2 - АН^2=6^2-2^2=36-4=32;
СН^2=ВН*АН;
32=2*ВН;
ВН=32÷2;
ВН=16
Решение в прикрепленном файле