1)рассмотрим треугольники CBD и ABD:
1.BD - общая сторона,
2.угол ABD равен CBD углу по условию,
3.угол ABD равен CDB углу по условию => треугольники равны по двум углам и стороне между ними.
2)т.к. треугольники CBD и ABD равны, то CD=AD => треугольник ADC -равнобедренный с основанием AC.
3)в равнобедренном треугольнике углы при основании равны,т.е. угол DCA= углу DAC, а т.к. сумма углов треугольника равна 180 и угол ADC=140,то DAC=(180-140):2=20.
Ответ:20.
Угол между прямыми EF и СD равен углу между векторами EF и CD или смежный с ним..
Вектор СD={-2-0;-2-4}={-2;-6}
Точка Е((-1+1)/2;(-4+2)/2) E(0;-1)
Точка F((-2+0)/2;(-2+4)/2) F(-1;1)
Вектор EF={-1-0;1-(-1)} = {-1;2}. α -угол между векторами EF и CD.
cosα =(-2*(-1)+2*(-6))/ (√(4+36)*√(1+4))=-10/√200=-1/√2.
Cosα=-1/√2⇒α=135°.
Угол между прямыми будет 180°-135°=45°
1.Sтр.=1/2 основания на высоту.
2.Проведем высоту.
3.Вычислим ее длину по теореме Пифагора:
a2+b2=c2
а2=169-25
а=12
4.Sтр.=1/2*10*12=60 см2
подробное: Дано:Равнобедренный треугольник, скажем, ABC
AС(осн)=10 см.
BC(бок)=13 см
Найти:
Sabc - ?
Диагональ основания равна корень из 17 по теореме пифагора! половина диагонали основания = корень из 17/2 ! применяем снова теорему пифагора : высота в квадрате = 9- 17/4 высота в квадрате равна = 19/4 высота равна = корень из 19 /2
1 действие: По свойству средней линии треугольника MN=1/2AC=1/2*46=23 см